矢野健太郎 『数学のおくりもの』

　スキマ読書のために手にしたが、いつの間にやら読み干していた。

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　1980年初版であるが、内容はベスト・オブ・ベストのようなもので、古くは昭和30年に書かれたものがある。しかし、内容に古さを感じない。それが数学のよいところだ。いや、実際は古い。がしかし、私の不勉強の賜物でみずみずしく感じられる。それでも、最近ネット界隈で数学ネタとしてとりあげられている問題が本書には多くとりあげられている。

　具体的にどのようなものがあるか。

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　本書では、64 = 65 とタイトルされている。

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　本書では、イタリアの掛け算とある。

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　算数のパラドックの一例として。

　数字・数学の歴史、パラドックス、幾何学のはなし、エッセイとヴォリューム満点だ。個人的に「投射と切断」の透視法（遠近法）の箇所がうまくつかめていない。昔からここらへんがチト弱い。

　算数・数学で必ずといっていいほど話題になるのは「大工の数学」だ。本書にも例外なくある。が、いつ見ても感心する。曲尺の使い方などは、知らないと驚くに違いないと思う。私は驚いた。立方根の算出などははじめて知った。あと本書にはないが、枡の使い方なども面白い。

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　矢野健太郎は数学の啓蒙書も多く執筆しているらしい。それゆえか、算数のエッセイや説明に力をいれているようなぁと本書を読みながら考えた。学校教育は、今までの積み重ねをキレイに整理して体系を整えている。それゆえに、「なぜ、こんな意味のないことを勉強しなければならないのか？」と疑問を持ちやすいと、私は考えている。算数・数学を理解する近道は追体験だと思う。これは、理科科目も同様である。そればかりではなく、英語にも当てはまる。Chomsky ではないが、Interventions なのである。

数に強くなる

　ようやく読めた。コイツはいつも図書館にいない。あいかわらず、歯切れのよい文章がならんでいる。

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　前書の「直観」シリーズとかぶるところが多いのでざっと流し読み。数（かず）を体感的につかむというコアにズレはない。個人的に音に関する部分にひっかかった。

　筆者のように、Cの和音がピタゴラスの定理だとか、オクターブが対数で表せるなどとは考えたことはないが、コードを理解する際には、論理的に覚えた記憶がある。ルート音に3度、5度の音を加えるのがメジャーだとか、7thやadd9はルート音の隣を押さえるだとか、sus4はルート音に対して3度の音を半音上げるだとかと覚えていた。これが実際に役立ったかどうかはわからない。結局、コードは実際に演奏したい曲を練習しながら体得してきたからだ。そして、コードそのものを覚えているのは手だ。sus4はルート音に対して3度の音を半音上げると書いたが、実際は中指の音を半音上げると覚えている。ギターだとこれはより顕著。しかし、7thやsus4、m7-5の響き具合はわかる。それなりにスコアを再現できるので、最低限のことは事足りている。

　本書とは関係ないことがズラズラ続いたが、数を体得することは、単位を明確にイメージできることにつながると考える。小学生が苦手なのは単位だ。それを引きずり、中学になっても単位をイメージできないのが数学嫌いの根底にあると思う。物理、化学は単位との戦いになる。しかし、単位を見れば計算過程が見えてくる。抽象が具体的になるのは単位の理解に他ならないと考える。

　前書でも述べていたがそろばんは、私も推奨したい。自分はそろばんを扱えないから憧れの気持ちもある。

　勉強不足だったのは、アメリカとイギリスではbillionとtrillionの指す数が違うこと。知らんかった。3桁刻みで数えているのは知っていたのでそれでやり過ごしていた。今まで大きな失敗がなかったし、というか、使ったことすらないので……　やはりきちんと調べねばいけぬ。

灘中の数学学習法

　灘にかぎらず中高一貫校のメリットが感じられる。

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　私は中高一貫校のメリットを2つ感じた。

　ひとつは、6年間という長い時間軸でカリキュラムが組めることである。数学に関して、私自身が感ずることのひとつに、中学と高校での密度差が大きすぎるということがある。正直なところ、中学の数学は簡単すぎる。基礎理解は土台固めで大切なのは重々承知しているが、それでも時間をかけすぎていると思う。それにひきかえ高校では、少し窮屈すぎやしないか。高校1年はまだいいとして、2年は窮屈すぎる気がする。私は学生時代も、そして今でも、そう感じている。

　実際、灘ではかなり弾力的に組み替えている。本書では、中学の内容は1年で終わらせると書いてある。「一貫校ならそうするだろうなぁ。ましてや私立だし」というのが正直な気持ちだ。個人的には英語もこうしたほうがよいと考えている。文法等はチャっチャっと終わらせて、翻訳ないし聞き取りなどに時間を費やした方が効率がいいと考えている。

　もうひとつは、目的を絞ることができることである。私の経験からではあるが、公立の場合はとにかくノルマを全て終わらせることが第一命題と感じる。だから、大抵は3年の授業内容がアタマに残っている人が多いと思う。私の場合なら微積分と確率統計。灘の数学は幾何に力点を置いているようだ。公立では幾何は高校2年でしたっけ？しかもそれっきりだったと思う。灘が理数系に強いというのは幾何に力点を置いているからのように感じる。微積分なども重要ではあるが、物理の基礎は幾何学であると私は思う。

　授業で取り扱う課題に文章問題が多いというのはあるが、内容自体には奇抜なモノはない。なので私は中高一貫校のメリットらしきモノに目がいってしまった。生徒にトライアンドエラーを求める学校というのも興味深い。教師目線で考えると、教材研究に使える時間は多そうだとか、部活の顧問としないんだろうなぁとか、評価はどうしているのだろうとか考えてしまう。学校の運営システムやマネージメントにも興味がいく。結果としては灘のよい宣伝本です、といったところか。